Prohibido a los gatos - 5.

  Se lee en nuestro libro:

  Igualmente, desarrolla sus avanzadas teorías en matemáticas; habrá que esperar al siglo XIX para que los investigadores europeos reconozcan en él a un genial precursor de la geometría no euclidiana.

  Geometría no euclidiana... ¿Y qué es eso?

   Para saberlo, primero vamos a ver que sí es la geometría euclidiana.

  Este cuentecillo empieza hace 2300 años, cuando en Alejandría un tal Euclides -¡ah, por eso ese nombre tan raro!- del que se sabe más bien poco, escribió una guía para los estudiantes de la época. Partiendo de algunos acuerdos elementales logra construir un entramado de rica complejidad: la geometría.

  Euclides incluyo cinco postulados, esto es, cinco principios muy básicos, que se consideran ciertos por sí mismos. Son, por decirlo así, las reglas del juego: en la brisca, todos aceptan que el palo de muestra gana a los otros tres, ¿no? Pues eso, pero con mates. Las cuatro primeras reglas de la geometría son:

  1) Si tenemos dos puntos cualquiera, podemos trazar una recta.

  2) Esa recta podrá ser toooodo lo larga que queremos.

  3) Podemos hacer los círculos que se nos antoje.

  4) Todos los ángulos rectos son igualicos unos de otros.

  Y todos tan contentos. Pero, ay, entonces viene el quinto postulado, que viene a decir que dos rectas no paralelas son como las llaves extraviadas: en algún momento terminarán encontrándose. Y se arma el escándalo: ¡no queremos aprender más reglas!, ¿no sería más fácil deducir esta quinta propuesta de las otras cuatro y nos ahorramos estudiarla? Eso es lo que se propuso hacer nuestro amigo Jayyam. Sin éxito.

  No sería en el siglo XIX cuando surgiera una respuesta inesperada al enigma. Este quinto postulado se puede formular, alternativamente, como que si tenemos una recta y un punto, solo podemos trazar una paralela -el resto de las líneas, se cortarían, ¿no?- Pero algunos matemáticos se dijeron, ¿y si jugamos un poco y vemos qué pasa si eso no es así? 

  Sorpresa, ¡descubrieron que lo que ocurría tenía sentido! Son las matemáticas no euclídeas, donde suceden cosas la mar de raras, como que en nuestro punto no pase ninguna paralela... o  pasen infinitas.